ファイルを読み書きするには、"fs"モジュールが必要になるので、requireで読み込む。

import fs = require("fs");

同期読み込みは、

// 同期読み込み
var buf = fs.readFileSync("hoge.txt");
var str = buf.toString();
console.log(str);

だ。

非同期読み込みは、

// 非同期読み込み
var buf = fs.readFile("hoge.txt", (err, data) => {
        if(err) {
                console.log(err);
                return;
        }
        var str = data.toString();
        console.log(str);
});

だ。

非同期では、読み込みが完了orエラーになった時の処理する関数を与えてそこで読み込み後の処理を行うようにすればよい。