こんな感じ。

enum Week {
    case Sunday
    case Monday
    case Tuesday
    case Wednesday
    case Thursday
    case Friday
    case Saturday
}

var day:Week = Week.Sunday

switch day {
case Week.Sunday:
    println("Sunday")
case Week.Monday:
    println("Monday")
case Week.Tuesday:
    println("Tuesday")
case Week.Wednesday:
    println("Wendnesday")
case Week.Thursday:
    println("Thursday")
case Week.Friday:
    println("Friday")
case Week.Saturday:
    println("Saturday")
}

この場合、C言語みたいに数値を割り当てる。

enum Week:Int {
    case Sunday = 1
    case Monday         // 2
    case Tuesday        // 3
    case Wednesday      // 4
    case Thursday       // 5
    case Friday         // 6
    case Saturday       // 7
}

var day:Week = Week.Wednesday

println(day.rawValue)   // 値を取り出して表示("4"を表示)

文字列も割り当てられる。

enum Week:String {
    case Sunday = "Sun"
    case Monday = "Mon"
    case Tuesday = "Tue"
    case Wednesday = "Wed"
    case Thursday = "Thu"
    case Friday = "Fri"
    case Saturday = "Sat"
}

var day:Week = Week.Wednesday

println(day.rawValue)   // 値を取り出して表示("Wed"を表示)

メソッド、プロパティとかも書ける。それは、またそのうち。